가이드 / 도구 가이드
SPL과 역제곱 법칙
FOH에서 믹스를 다 잡아놨는데 뒷자리로 가면 소리가 확 작게 들리는 경험, 다들 있으실 거예요. 페이더를 안 건드려도 거리만 멀어지면 음압은 예측 가능한 만큼 떨어집니다. 그 법칙이 역제곱 법칙이고, 공식 하나면 몇 미터에서 몇 dB가 빠지는지 미리 계산할 수 있습니다.
역제곱 법칙이란
점음원(스피커를 한 점으로 볼 수 있을 만큼 충분히 떨어진 거리)에서 음압은 거리의 제곱에 반비례해서 줄어듭니다. dB로 바꾸면 이렇게 됩니다.
ΔSPL = 20 × log₁₀(d₁ ÷ d₂)
여기서 d₁은 기준 거리, d₂는 더 멀어진 거리입니다. 이 공식에서 나오는 가장 중요한 숫자 하나만 외우면 됩니다 — 거리가 2배가 될 때마다 −6dB.
| 거리 배수 | SPL 변화 |
|---|---|
| ×2 | −6 dB |
| ×4 | −12 dB |
| ×8 | −18 dB |
| ×10 | −20 dB |
전력(파워)이 아니라 음압 기준이라 20×log를 씁니다. 앰프 파워를 2배로 올릴 때 +3dB인 것과 헷갈리기 쉬운데, 완전히 다른 계산입니다 — 파워 2배는 앰프 쪽 이야기, 거리 2배는 전파 경로 쪽 이야기예요.
계산 예시 — FOH 콘솔 vs 맨 뒷자리
스피커에서 10m(믹스 위치)와 40m(맨 뒷자리)
거리 배수 = 40 ÷ 10 = 4배
ΔSPL = 20 × log₁₀(4) = −12 dB
FOH에서 95dB로 들리게 잡았다면, 맨 뒷자리는 이론상 83dB까지 떨어집니다. 이 차이를 메우려고 딜레이 타워를 세우는 겁니다.
현실은 완전한 역제곱이 아니다
이 공식은 벽·천장 반사가 없는 자유음장을 가정합니다. 실내 공연장은 반사음이 섞이면서 감쇠가 이론값보다 완만해지는 구간이 있고, 실외라도 바닥 반사(지면 반사파와 직접음의 간섭)로 특정 주파수가 더 크게 죽기도 합니다.
특히 라인 어레이는 점음원이 아니라 선음원에 가깝게 설계됩니다. 근거리에서는 원통파에 가까워 거리 2배당 −3dB(점음원의 절반)만 떨어지다가, 어레이 길이보다 훨씬 멀어지면 다시 점음원처럼 −6dB/배수로 수렴합니다. 라인 어레이를 쓰는 이유 중 하나가 이 근거리 감쇠 완화입니다.
실전 활용 — 딜레이 스피커 SPL 맞추기
메인 스피커에서 25m 지점에 딜레이 타워를 세운다고 하면, 그 지점의 SPL을 먼저 역제곱 법칙으로 예측하고 딜레이 스피커의 출력을 거기에 맞춰야 자연스럽게 이어집니다.
- 메인 스피커 1m 기준 SPL을 알고 있다면, 25m에서는 20×log₁₀(25) ≈ −28dB 지점.
- 딜레이 스피커는 이 지점의 예상 SPL과 비슷하게(보통 ±3dB 이내) 맞춰야 이음매가 안 느껴집니다.
- 타이밍은 딜레이 타워, 거리로 딜레이 타임 계산하는 법에서 다룬 음속 공식으로 따로 계산합니다 — SPL과 딜레이 타임은 별개 계산입니다.
🎚️
AudioEngineerKit: SPL & RTA (iOS)
실제 SPL을 측정하면서 거리별 예측값과 비교. 31밴드 RTA도 같은 앱에서 확인 가능.
▸ App Store에서 받기흔한 실수
- 파워 dB(10×log)와 음압 dB(20×log)를 혼동한다. 거리 감쇠는 항상 20×log.
- 실내 반사가 많은 공간에도 자유음장 공식을 그대로 적용한다. 근사값으로만 쓰고 현장에서 실측 보정.
- 라인 어레이 근거리 구간에 점음원 공식(−6dB/배수)을 적용해 딜레이 타워 출력을 과하게 올린다.