데시벨 공식과 단위 총정리
dB는 단위가 아니라 기준값 대비 비율을 로그로 나타내는 방식입니다. 파워를 비교하면 10log, 전압·음압 같은 진폭을 비교하면 20log를 쓰고, 단위 뒤에 붙은 글자(u, V, FS, SPL)가 기준값을 알려 줍니다.
10log와 20log가 갈리는 이유
진폭: dB = 20 × log₁₀(V₁ / V₀)
같은 저항에서 전력은 전압의 제곱에 비례합니다(P = V²/R). 로그 안의 제곱이 앞으로 나오면서 계수가 10에서 20으로 바뀝니다. 그래서 같은 "2배"라도 파워는 약 3dB, 진폭은 약 6dB입니다.
배수와 dB 환산표
| 배수 | 파워 (10log) | 진폭 (20log) |
|---|---|---|
| 2배 | +3.01 dB | +6.02 dB |
| 4배 | +6.02 dB | +12.04 dB |
| 10배 | +10 dB | +20 dB |
| 100배 | +20 dB | +40 dB |
| 1/2배 | −3.01 dB | −6.02 dB |
실무에서는 3dB와 6dB로 반올림해 씁니다. 파워가 2배인 앰프 업그레이드(100W → 200W)는 +3dB, 마이크 신호 전압이 2배가 되는 게인 조정은 +6dB입니다.
단위별 기준값
| 단위 | 기준 | 쓰이는 곳 |
|---|---|---|
| dB SPL | 20 µPa | 공기 중 음압, 소음계 |
| dBu | 0.7746 V (rms) | 프로 오디오 아날로그 레벨 (공칭 +4 dBu) |
| dBV | 1 V | 민수용 기기 (공칭 −10 dBV) |
| dBm | 1 mW | 전력, 무선 장비 |
| dBFS | 디지털 풀스케일 | DAW·디지털 믹서 미터 (최대 0 dBFS) |
+4 dBu와 −10 dBV 비교
+4 dBu = 0.7746 × 10^(4/20) ≈ 1.228 V, −10 dBV = 10^(−10/20) ≈ 0.316 V입니다. 비율은 20 × log(0.316 / 1.228) ≈ −11.8 dB. 서로 기준이 다른 단위는 전압으로 바꾼 뒤 비교해야 합니다. 참고로 0 dBV는 약 +2.2 dBu입니다.
dB 레벨 합산
dB는 로그 값이라 그냥 더하면 안 됩니다. 파워로 되돌려 합친 뒤 다시 dB로 바꿉니다.
80 dB 음원 둘은 약 83 dB, 넷은 약 86 dB입니다. 80 dB와 70 dB의 합은 약 80.4 dB로, 10 dB 이상 작은 소리는 거의 영향을 주지 못합니다. 이 계산은 서로 상관없는 소리 기준이며, 같은 신호를 내는 스피커끼리는 위상과 위치에 따라 달라집니다.
거리 감쇠도 20log입니다. 열린 공간에서 점음원은 거리가 2배가 될 때 −6 dB, 10배가 될 때 −20 dB입니다. 자세한 계산은 SPL과 역제곱 법칙을 참고하세요.
2009~2026년 필기 기출 51회분 집계에서 "데시벨·레벨"은 224문항(약 7.6%)으로 전체 주제 중 1위입니다. 10log와 20log를 구분하는 문제는 직접 풀어 봐야 몸에 붙습니다.
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